图①、图②、图③均是 4 × 4 的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点 A 、 B 、 C 均为格点.只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中找一格点 M ,按下列要求作图:
(1)在图①中,连结 MA 、 MB ,使 MA = MB ;
(2)在图②中,连结 MA 、 MB 、 MC ,使 MA = MB = MC ;
(3)在图③中,连结 MA 、 MC ,使 ∠ AMC = 2 ∠ ABC .
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球,请用列举法(画树状图或列表)求下列事件的概率: (1)两次取得小球的标号相同; (2)两次取得小球的标号的和等于4.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,且AF⊥BC于D点. 求证:(1)△ADC∽△ABE; (2)BE=CF.
已知二次函数y=ax2+bx+1的图像经过(1,2),(2,4)两点. (1)求a、b值;(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况,并说明理由.
已知关于x的方程x2-6x+m2-3m=0的一根为2. (1)求5m2-15m-100的值; (2)求方程的另一根.
如图,AC是△ABD的高,∠D=45°,∠B=60°,AD=10.求AB的长.