我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度较易
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我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是："今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？"意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为 $x$ 人，物价为 $y$ 钱，下列方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} y = 8 x - 3 \\ y = 7 x + 4 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} y = 8 x + 3 \\ y = 7 x + 4 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} y = 8 x - 3 \\ y = 7 x - 4 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} y = 8 x + 3 \\ y = 7 x - 4 \end{matrix}$

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如图，正方形 $ABCD$ 中，点 $F$ 是 $BC$ 边上一点，连接 $AF$ ，以 $AF$ 为对角线作正方形 $AEFG$ ，边 $FG$ 与正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 相交于点 $H$ ，连接 $DG$ ．以下四个结论：

① $∠ EAB = ∠ GAD$ ；

② $ΔAFC ∽ ΔAGD$ ；

③ $2 A E^{2} = AH \cdot AC$ ；

④ $DG ⊥ AC$ ．

其中正确的个数为 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

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已知二次函数 $y = x^{2} - 2 ax + a^{2} - 2 a - 4 (a$ 为常数）的图象与 $x$ 轴有交点，且当 $x > 3$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $a ⩾ - 2$ B． $a < 3$ C． $- 2 ⩽ a < 3$ D． $- 2 ⩽ a ⩽ 3$

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A．4B．2C． $- 2$ D． $- 4$

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一副三角板如图所示摆放，则 $∠ α$ 与 $∠ β$ 的数量关系为 $($ 　　 $)$

A． $∠ α + ∠ β = 180 °$ B． $∠ α + ∠ β = 225 °$ C． $∠ α + ∠ β = 270 °$ D． $∠ α = ∠ β$

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A． $55 °$ B． $60 °$ C． $65 °$ D． $70 °$

题型：未知
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