如图，海中有一个小岛 $A$．一艘轮船由西向东航行，在 $B$点测得小岛 $A$在北偏东 $60°$方向上；航行 $12\mathit{nmile}$到达 $C$点，这时测得小岛 $A$在北偏东 $30°$方向上．小岛 $A$到航线 $\mathit{BC}$的距离是 　　 $\mathit{nmile}(\sqrt{3}\approx 1.73$，结果用四舍五入法精确到 $0.1)$．