式子 a + 2 在实数范围内有意义,则 a 的取值范围是 .
(2014年湖北荆门3分)如图,已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线(k<0)上运动,则k的值是 .
(2014年湖北荆州3分)如图,已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线(k<0)上运动,则k的值是 .
(2013年湖南邵阳3分)如图所示,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件 ,使四边形ABCD为矩形.
(2014年四川内江6分)通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习,我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中,有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线,半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位,则动圆C自身转动的周数为 .
(2014年山东烟台3分)如图,∠AOB=45°,点O1在OA上,OO1=7,⊙O1的半径为2,点O2在射线OB上运动,且⊙O2始终与OA相切,当⊙O2和⊙O1相切时,⊙O2的半径等于 .