如图，点 $A$是反比例函数 $y=\frac{12}{x}(x>0)$的图象上一点，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp x$轴于点 $C$， $\mathit{AC}$交反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象于点 $B$，点 $P$是 $y$轴正半轴上一点．若 $\mathit{\Delta PAB}$的面积为2，则 $k$的值为 　　．