下列运算中，计算正确的是()A．m2m32m5B．(2a2)

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度较易
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挑错有奖

下列运算中，计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$m^{2} + m^{3} = 2 m^{5}$

B．

${(- 2 a^{2})}^{3} = - 6 a^{6}$

C．

${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

D．

$\sqrt{6} \div \sqrt{2} = \sqrt{3}$

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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴的交点为 $A (1, 0)$ 和 $B (3, 0)$ ，点 $P_{1} (x_{1}$ ， $y_{1}), P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线上不同于 $A, B$ 的两个点，记 $△ P_{1} AB$ 的面积为 $S_{1}, △ P_{2} AB$ 的面积为 $S_{2}$ ，有下列结论:①当 $x_{1} > x_{2} + 2$ 时， $S_{1} > S_{2}$ ；②当 $x_{1} < 2 - x_{2}$ 时， $S_{1} < S_{2}$ ；③当 $|x_{1} - 2| > |x_{2} - 2| > 1$ 时， $S_{1} > S_{2}$ ；④当 $|x_{1} - 2| > |x_{2} + 2| > 1$ 时， $S_{1} < S_{2}$ 其中正确结论的个数是（）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$

题型：未知
难度：未知

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已知 $A (x_{1}, 2021), B (x_{2}, 2021)$ 是二次函数 $y = a x^{2} + bx + 5 (a \neq 0)$ 的图象上两点，则当 $x = x_{1} + x_{2}$ 时，二次函数的值是（）

A．

$\frac{2 b^{2}}{a} - 5$

B．

$\frac{- b^{2}}{4 a} - 5$

C．

$2021$

D．

$5$

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甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，出手点为 $P$ ，羽毛球距地面高度 $h (m)$ 与其飞行的水平距离 $s (m)$ 之间的关系式为 $h = \frac{1}{12} s^{2} + \frac{2}{3} s + \frac{3}{2}$ .如图，已知球网 $AB$ 距原点 $5 m$ ，乙（用线段 $CD$ 表示）扣球的最大高度为 $\frac{9}{4} m$ ，设乙的起跳点 $C$ 的横坐标为 $m$ ，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 $m$ 的取值范围是（）

A．	$4 < m < 8 + \sqrt{7}$	B．	$4 - \sqrt{7} < m < 5$
C．	$5 < m < 9$	D．	$5 < m < 4 + \sqrt{7}$

题型：未知
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$R t △ ABC$ 的三个顶点均在抛物线 $y = x^{2}$ 上，并且斜边 $AB / / x$ 轴，若斜边上的高为 $h$ ，则（）

A．

$h < 1$

B．

$h = 1$

C．

$1 < h < 2$

D．

$h > 2$

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已知抛物线 $y = x^{2} + kx - k^{2}$ 的对称轴在 $y$ 轴右侧，现将该抛物线先向右平移 $3$ 个单位长度，再向上平移 $1$ 个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 $k$ 的值是（）

A．

$- 5$ 或 $2$

B．

$- 5$

C．

$2$

D．

$- 2$

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难度：未知

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