已知 $b>a>0$ ，则分式 $\frac{a}{b}$ 与 $\frac{a+1}{b+1}$ 的大小关系是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a}{b}<\frac{a+1}{b+1}$

B．

$\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}$

C．

$\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}$

D．

不能确定