如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 A ， B ， D 均在小正方形的顶点上，且点 B ， C 在 AD ̂ 上， ∠ BAC = 22 . 5 ° ，则 BC ̂ 的长为 ．
阅读材料：的解为；则方程 的解=2009，=．
将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．
如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，则线段MN的长的最小值是___________．
因式分解：2m2－8n2 =．
抛掷两枚普通的正方体骰子，出现点数之和是“3”的概率是．
的解为
；则方程
=2009，
=．
的图象交于M，N两点，则线段MN的长的最小值是___________．
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