用绘图软件绘制双曲线 m : y = 60 x 与动直线 l : y = a ,且交于一点,图1为 a = 8 时的视窗情形.
(1)当 a = 15 时, l 与 m 的交点坐标为 ;
(2)视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点 O 始终在视窗中心.
例如,为在视窗中看到(1)中的交点,可将图1中坐标系的单位长度变为原来的 1 2 ,其可视范围就由 - 15 ⩽ x ⩽ 15 及 - 10 ⩽ y ⩽ 10 变成了 - 30 ⩽ x ⩽ 30 及 - 20 ⩽ y ⩽ 20 (如图 2 ) .当 a = - 1 . 2 和 a = - 1 . 5 时, l 与 m 的交点分别是点 A 和 B ,为能看到 m 在 A 和 B 之间的一整段图象,需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的 1 k ,则整数 k = .
如图,反比例函数 y= k x (x>0) 经过 A 、 B 两点,过点 A 作 AC⊥y 轴于点 C ,过点 B 作 BD⊥y 轴于点 D ,过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E ,连结 AD ,已知 AC=1 、 BE=1 、 S 矩形 BDOE =4 .则 S ΔACD = .
如果一组数据为4、 a 、5、3、8,其平均数为 a ,那么这组数据的方差为 .
函数 y= x - 1 x - 3 的自变量 x 的取值范围 .
如图,在 RtΔABC 中, ∠ACB=90° , AC=8 , BC=6 ,将 ΔABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△ A ' B ' C , AC 与 A ' B ' 相交于点 P .则 CP 的最小值为 .
我们规定: S 1 =1 , S 2 =1+ 1 S 1 , S 3 =1- S 2 , S 4 =1+ 1 S 3 , S 5 =1- S 4 , … (即当 n 为大于1的奇数时, S n =1- S n - 1 ,当 n 为大于1的偶数时, S n =1+ 1 S n - 1 ) ,按此规律, S 2019 = .