如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为 $20\mathit{\pi cm}$，侧面积为 $240\mathit{\pi c}{m}^2$，则这个扇形的圆心角的度数是 　　度．