(1)有三个不等式 2 x + 3 < - 1 , - 5 x > 15 , 3 ( x - 1 ) > 6 ,请在其中任选两个不等式,组成一个不等式组,并求出它的解集;
(2)小红在计算 a ( 1 + a ) - ( a - 1 ) 2 时,解答过程如下:
a ( 1 + a ) - ( a - 1 ) 2
= a + a 2 - ( a 2 - 1 ) … … 第一步
= a + a 2 - a 2 - 1 … … 第二步
= a - 1 … … 第三步
小红的解答从第 步开始出错,请写出正确的解答过程.
计算:||.
如图甲,在正方形ABCD中,,点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动,点M从A点沿边AD、DC、CB运动,点P、Q的速度分别为1cm/s,3cm/s ,点M的速度2 cm/s.若它们同时出发,当点M与点Q相遇时,所有点都停止运动.设运动的时间为ts,△PQM的面积为Scm2,则S关于t的函数图象如图乙所示.结合图形,完成以下各题: (1)当t为何值时,点M与点Q相遇? (2)填空:;;. (3)当时,求S与t的函数关系式; (4)在整个运动过程中,能否为直角三角形?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由.
“保护环境,人人有责”,为了更好的治理环境,保护大运河,宿迁污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备,共10台,其信息如下表:
(1)设购买A型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,试写出W与x,y与x的函数关系式. (2)经预算,污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连结DE,DE=. (1)求证:; (2)求EM的长; (3)求sin∠EOB的值.
如图所示,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:转盘被划分为三个相同的扇形,并分别标有数字,2,3,先后转动两次转盘,转盘停止后,指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指在界线上,则重新转动转盘. (1)请你用树状图或列表的方法,求M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率. (2)将正方形ABCD进行怎样的平移,可使M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率恰好等于?