(1)有三个不等式 2 x + 3 < - 1 , - 5 x > 15 , 3 ( x - 1 ) > 6 ,请在其中任选两个不等式,组成一个不等式组,并求出它的解集;
(2)小红在计算 a ( 1 + a ) - ( a - 1 ) 2 时,解答过程如下:
a ( 1 + a ) - ( a - 1 ) 2
= a + a 2 - ( a 2 - 1 ) … … 第一步
= a + a 2 - a 2 - 1 … … 第二步
= a - 1 … … 第三步
小红的解答从第 步开始出错,请写出正确的解答过程.
如图,以AB为直径的半圆O交AC于点D,且点D为AC的中点,DE⊥BC于点E,AE交半圆O于点F,BF的延长线交DE于点G. (1)求证:DE为半圆O的切线; (2)若GE=1,BF=,求EF的长.
某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺,很快销售一空;商店又用1 500元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一批的倍,所购数量比第一批多100套. (1)求第一批套尺购进时单价是多少? (2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?
如图,在平面直角坐标系中,双曲线和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(﹣3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC. (1)求双曲线和直线的解析式; (2)直接写出不等式的解集.
某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面坡度由1:1.8改为1:2.4(如图).如果改动后电梯的坡面长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.
如图,已知△ABC≌△ADE,AB与ED交于点M,BC与ED,AD分别交于点F,N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外),并选择其中的一对加以证明.