如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+c$ 与直线 $y=\mathit{kx}+m$ 交于 $A(-3,y_1)$ ， $B(1,y_2)$ 两点，则关于 $x$ 的不等式 $a{x}^2+c⩾-\mathit{kx}+m$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A．

$x⩽-3$ 或 $x⩾1$

B．

$x⩽-1$ 或 $x⩾3$

C．

$-3⩽x⩽1$

D．

$-1⩽x⩽3$