我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度较易
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我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，记 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ，则其面积 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ．这个公式也被称为海伦 $-$ 秦九韶公式．若 $p = 5$ ， $c = 4$ ，则此三角形面积的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

$2 \sqrt{5}$

D．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AD$ 边的中点， $BE ⊥ AC$ ，垂足为 $F$ ，连接 $DF$ ，下列四个结论：① $ΔAEF ∽ ΔCAB$ ；② $\tan ∠ CAD = \sqrt{2}$ ；③ $DF = DC$ ；④ $CF = 2 AF$ ，正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

题型：未知
难度：未知

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为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元 $/$ 度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元 $/$ 度计算（未超过部分仍按每度电0.60元 $/$ 度计算），现假设某户居民某月用电量是 $x$ （单位：度），电费为 $y$ （单位：元），则 $y$ 与 $x$ 的函数关系用图象表示正确的是 $($ 　　 $)$