在平面直角坐标系 xOy 中,点 ( 1 , m ) 和点 ( 3 , n ) 在抛物线 y = a x 2 + bx ( a > 0 ) 上.
(1)若 m = 3 , n = 15 ,求该抛物线的对称轴;
(2)已知点 ( - 1 , y 1 ) , ( 2 , y 2 ) , ( 4 , y 3 ) 在该抛物线上.若 mn < 0 ,比较 y 1 , y 2 , y 3 的大小,并说明理由.
列方程解应用题:今年“六•一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物各买了多少件?
计算:
如图所示,二次函数()的图像与轴分别交于(,)、(,)两点,且与轴交于点;(1)求该拋物线的解析式,并判断的形状;(2)在轴上方的拋物线上有一点,且以、、、四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出点的坐标;(3)在此拋物线上是否存在点P,使得以、、、四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求(4)出点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6,),DE=3.(1)求反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
甲乙两个工程队合修一条公路,甲工程队比乙工程队每天多修50米,甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等,问甲乙两个工程队每天分别修多少米?