如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
注:年份代码 1 - 7 分别对应年份 2008 - 2014 .
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系,请用相关系数加以证明;
(Ⅱ)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0 . 01 ) ,预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据: ∑ i = 1 7 y i = 9 . 32 , ∑ i = 1 7 t i y i = 40 . 17 , ∑ i = 1 7 ( y i - y ̅ ) 2 = 0 . 55 , 7 ≈ 2 . 646 .
参考公式:相关系数 r = ∑ i = 1 n ( t i - t ̅ ) ( y i - y ̅ ) ∑ i = 1 n ( t i - t ̅ ) 2 ∑ i = 1 n ( y i - y ̅ ) 2 ,
回归方程 y ̂ = a ̂ + b ̂ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
b ̂ = ∑ i = 1 n ( t i - t ̅ ) ( y i - y ̅ ) ∑ i = 1 n ( t i - t ̅ ) 2 , a ̂ = y ̅ - b ̂ t ̅ .
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式; (2)点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线、(点、为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。
已知函数。 (1)求的单调区间; (2)如果在区间上的最小值为,求实数以及在该区间上的最大值.
已知两定点,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)设点的轨迹为曲线,试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=tanA·tanB-,又△ABC的面积为S△ABC=,求a+b的值。
如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?