如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
注:年份代码 1 - 7 分别对应年份 2008 - 2014 .
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系,请用相关系数加以证明;
(Ⅱ)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0 . 01 ) ,预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据: ∑ i = 1 7 y i = 9 . 32 , ∑ i = 1 7 t i y i = 40 . 17 , ∑ i = 1 7 ( y i - y ̅ ) 2 = 0 . 55 , 7 ≈ 2 . 646 .
参考公式:相关系数 r = ∑ i = 1 n ( t i - t ̅ ) ( y i - y ̅ ) ∑ i = 1 n ( t i - t ̅ ) 2 ∑ i = 1 n ( y i - y ̅ ) 2 ,
回归方程 y ̂ = a ̂ + b ̂ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
b ̂ = ∑ i = 1 n ( t i - t ̅ ) ( y i - y ̅ ) ∑ i = 1 n ( t i - t ̅ ) 2 , a ̂ = y ̅ - b ̂ t ̅ .
(本小题满分15分)已知 (1)当时,求函数的最小正周期; (2)当∥时,求的值.
(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名? (3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.
(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的 中点.求证: (1)PA//平面BDE; (2)平面PAC平面BDE.
已知,于,求证:.
已知椭圆,试确定的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于 直线对称.