首页 / 高中数学 / 试题详细
  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
  • 浏览 64

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

注:年份代码 1 - 7 分别对应年份 2008 - 2014

(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合 y t 的关系,请用相关系数加以证明;

(Ⅱ)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0 . 01 ) ,预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注:

参考数据: i = 1 7 y i = 9 . 32 i = 1 7 t i y i = 40 . 17 i = 1 7 ( y i - y ̅ ) 2 = 0 . 55 7 2 . 646

参考公式:相关系数 r = i = 1 n ( t i - t ̅ ) ( y i - y ̅ ) i = 1 n ( t i - t ̅ ) 2 i = 1 n ( y i - y ̅ ) 2

回归方程 y ̂ = a ̂ + b ̂ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

b ̂ = i = 1 n ( t i - t ̅ ) ( y i - y ̅ ) i = 1 n ( t i - t ̅ ) 2 a ̂ = y ̅ - b ̂ t ̅

登录免费查看答案和解析

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位: