如图，已知点A(2,0)，B(0,4)，C(2,4)，D(6

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，已知点 $A (2, 0)$ ， $B (0, 4)$ ， $C (2, 4)$ ， $D (6, 6)$ ，连接 $AB$ ， $CD$ ，将线段 $AB$ 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 $CD$ 重合（点 $A$ 与点 $C$ 重合，点 $B$ 与点 $D$ 重合），则这个旋转中心的坐标为　　．

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证明题（本题8分，每空1分）
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义），
∴DG//AC（___________________________________），
∴∠2＝_______（___________________________________），
∵∠1＝∠2（______________），
∴∠1＝∠DCA（等量代换），
∴EF//CD（___________________________________），
∴∠AEF＝∠ADC（__________________________________），
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF＝90°（___________________________________），
∴∠ADC＝90°
∴CD⊥AB（___________________________________）．