因疫情防控需要,消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价50元,每天销售量 y (桶 ) 与销售单价 x (元 ) 之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时,药店每天获得的利润最大,最大利润是多少元?(利润 = 销售价 - 进价)
因式分解:(每小题3分,共6分)(1)(m2+n2)2-4m2n2 (2)(x-1)(x+4)-36
计算:(每小题3分,共18分) (1). (2) (3) (4)[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy) (5) (6)
等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A、点B分别是x轴、y轴两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E;(1)如图(1),若A(0,1),B(2,0),求C点的坐标;(2)如图(2),当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE(3)如图(3),在等腰Rt△ABC不断运动的过程中,若满足BD始终是∠ABC的平分线,试探究:线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系,并说明理由.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF。(1)求证:△ADF≌△CEF;(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE= DF,并说明理由.解:需添加条件是 .理由是: