若 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta AED}$ 均为等腰三角形，且 $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{EAD}=90°$ ．

（1）如图（1），点 $B$ 是 $\mathit{DE}$ 的中点，判定四边形 $\mathit{BEAC}$ 的形状，并说明理由；

（2）如图（2），若点 $G$ 是 $\mathit{EC}$ 的中点，连接 $\mathit{GB}$ 并延长至点 $F$ ，使 $\mathit{CF}=\mathit{CD}$ ．

求证：① $\mathit{EB}=\mathit{DC}$ ，

② $\angle \mathit{EBG}=\angle \mathit{BFC}$ ．