如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,以其三边为边向外作正方形,过点 C 作 CR ⊥ FG 于点 R ,再过点 C 作 PQ ⊥ CR 分别交边 DE , BH 于点 P , Q .若 QH = 2 PE , PQ = 15 ,则 CR 的长为 ( )
A.14B.15C. 8 3 D. 6 5
甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一个十分关键的球,出手点为 P ,羽毛球距地面高度 h m 与其飞行的水平距离 s m 之间的关系式为 h = 1 12 s 2 + 2 3 s + 3 2 .如图,已知球网 AB 距原点 5 m ,乙(用线段 CD 表示)扣球的最大高度为 9 4 m ,设乙的起跳点 C 的横坐标为 m ,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则 m 的取值范围是( )
4 < m < 8 + 7
4 - 7 < m < 5
5 < m < 9
5 < m < 4 + 7
R t △ ABC 的三个顶点均在抛物线 y = x 2 上,并且斜边 AB / / x 轴,若斜边上的高为 h ,则( )
h < 1
h = 1
1 < h < 2
h > 2
已知抛物线 y = x 2 + kx - k 2 的对称轴在 y 轴右侧,现将该抛物线先向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则 k 的值是( )
- 5 或 2
- 5
2
- 2
定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标是互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形 OABC 中,点 A 0 , 2 ,点 C 2 , 0 ,则“互异二次函数” y = ( x - m ) 2 - m 与正方形 OABC 有交点时 m 的最大值和最小值分别是( )
4 , - 1
5 - 17 2 , - 1
4 , 0
5 + 17 2 , - 1
已知二次函数 y = - x 2 + x + 6 及一次函数 y = - x + m ,将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线 y = - x + m 与新图象有 4 个交点时, m 的取值范围是( )
- 25 4 < m < 3
- 25 4 < m < 2
- 2 < m < 3
- 6 < m < - 2