已知 $P_1(x_1$， $y_1)$， $P_2(x_2$， $y_2)$是抛物线 $y=a{x}^2-2\mathit{ax}$上的点，下列命题正确的是 $($　　 $)$

A．若 $|x_1-1|>|x_2-1|$，则 $y_1>y_2$B．若 $|x_1-1|>|x_2-1|$，则 $y_1<y_2$

C．若 $|x_1-1|=|x_2-1|$，则 $y_1=y_2$D．若 $y_1=y_2$，则 $x_1=x_2$