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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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抛物线 y = x 2 + bx + c x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于点 C ,点 A 的坐标为 ( - 1 , 0 ) ,点 C 的坐标为 ( 0 , - 3 ) .点 P 为抛物线 y = x 2 + bx + c 上的一个动点.过点 P PD x 轴于点 D ,交直线 BC 于点 E

(1)求 b c 的值;

(2)设点 F 在抛物线 y = x 2 + bx + c 的对称轴上,当 ΔACF 的周长最小时,直接写出点 F 的坐标;

(3)在第一象限,是否存在点 P ,使点 P 到直线 BC 的距离是点 D 到直线 BC 的距离的5倍?若存在,求出点 P 所有的坐标;若不存在,请说明理由.

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抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A