如图，抛物线yax2bxc(a≠0)的对称轴为直线x1，与y

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的对称轴为直线 $x = 1$ ，与 $y$ 轴交于点 $B (0, - 2)$ ，点 $A (- 1, m)$ 在抛物线上，则下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A． $ab < 0$

B．一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的正实数根在2和3之间

C． $a = \frac{m + 2}{3}$

D．点 $P_{1} (t, y_{1})$ ， $P_{2} (t + 1, y_{2})$ 在抛物线上，当实数 $t > \frac{1}{3}$ 时， $y_{1} < y_{2}$

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{2} \cdot a^{2} = 2 a^{2}$ B． $a^{2} + a^{2} = a^{4}$

C． ${(1 + 2 a)}^{2} = 1 + 2 a + 4 a^{2}$ D． $(- a + 1) (a + 1) = 1 - a^{2}$

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下列四个数： $- 3$ ， $- \sqrt{3}$ ， $- π$ ， $- 1$ ，其中最小的数是 $($ 　　 $)$

A． $- π$ B． $- 3$ C． $- 1$ D． $- \sqrt{3}$

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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的对称轴为直线 $x = 2$ ，与 $x$ 轴的一个交点坐标为 $(4, 0)$ ，其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；

② $4 a + b + c = 0$ ；

③ $a - b + c < 0$ ；

④抛物线的顶点坐标为 $(2, b)$ ；

⑤当 $x < 2$ 时， $y$ 随 $x$ 增大而增大．

其中结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤

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观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．23B．75C．77D．139

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如图， $∠ BAC = 60 °$ ，点 $O$ 从 $A$ 点出发，以 $2 cm / s$ 的速度沿 $∠ BAC$ 的角平分线向右运动，在运动过程中，以 $O$ 为圆心的圆始终保持与 $∠ BAC$ 的两边相切，设 $⊙ O$ 的面积为 $S (c m^{2})$ ，则 $⊙ O$ 的面积 $S$ 与圆心 $O$ 运动的时间 $t (s)$ 的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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