已知:如图,一次函数 y = kx − 1 的图象经过点 A ( 3 5 , m ) ( m > 0 ) ,与 y 轴交于点 B .点 C 在线段 AB 上,且 BC = 2 AC ,过点 C 作 x 轴的垂线,垂足为点 D .若 AC = CD .
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)已知一开口向下、以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A ,它的顶点为 P ,若过点 P 且垂直于 AP 的直线与 x 轴的交点为 Q ( − 4 5 5 , 0 ) ,求这条抛物线的函数表达式.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB. (1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线; (2)若AD=,AE=,求EC的长.
已知一元二次方程. (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为,,且,求m的值.
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(,2),B(0,5),C(0,2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形. (2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(,),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形. (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均的每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元. (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.
用公式法解方程:.