如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙

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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $∠ ABC$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ， $DE ⊥ BC$ 于点 $E$ ．

（1）试判断 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）过点 $D$ 作 $DF ⊥ AB$ 于点 $F$ ，若 $BE = 3 \sqrt{3}$ ， $DF = 3$ ，求图中阴影部分的面积．

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如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．

（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm²；
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？

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如图，已知：在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．求证：四边形ADCE是矩形．

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某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。如果每月销售这种篮球的利润是8000元，又能让顾客得到实惠，篮球的售价应定为多少元？

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在下面指定位置画出此实物图的三种视图.

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如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于O， AB＝5，BD＝6，求菱形面积。

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