如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $CB$ 、 $AD$ 的延长线上，且 $BE = DF$ ， $EF$ 分别与 $AB$ 、 $CD$ 交于点 $G$ 、 $H$ ．求证： $AG = CH$ ．

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分解因式：
（1）（2x²﹣3x+1）²﹣22x²+33x﹣1；
（2）x⁴+7x³+14x²+7x+1；
（3）（x+y）³+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；
（4）（x+3）（x²﹣1）（x+5）﹣20．

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分解因式：
（1）x⁹+x⁶+x³﹣3；
（2）（m²﹣1）（n²﹣1）+4mn；
（3）（x+1）⁴+（x²﹣1）²+（x﹣1）⁴；
（4）a³b﹣ab³+a²+b²+1．

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分解因式：x²﹣120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x²﹣120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：
x²﹣120x+3456=x²﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）²﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）
请按照上面的方法分解因式：x²+42x﹣3528．

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因式分解 x²﹣y²+2y﹣1．

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因式分解：2x³﹣3x²+3y²﹣2xy²．

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