图1是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴固定在门框上,通过推动左侧活页门开关.图2是其俯视简化示意图,已知轨道 AB = 120 cm ,两扇活页门的宽 OC = OB = 60 cm ,点 B 固定,当点 C 在 AB 上左右运动时, OC 与 OB 的长度不变.(所有的结果保留小数点后一位)
(1)若 ∠ OBC = 50 ° ,求 AC 的长;
(2)当点 C 从点 A 向右运动 60 cm 时,求点 O 在此过程中运动的路径长.
参考数据: sin 50 ° ≈ 0 . 77 . cos 50 ° ≈ 0 . 64 , tan 50 ° ≈ 1 . 19 , π 取3.14.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形的周长为32,求BC和DC的长.
抛物线y=与y轴交于(0,3)点.(1)求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线;(2)根据图像回答下列问题:①方程的根是多少?②x取什么值时, ?
已知:如图,以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E两点. (1)当△ABC为等边三角形时,则图1中△ODE的形状是 ; (2)若ÐA=60°,AB≠AC(如图2),则(1)的结论是否还成立?请说明理由.
将表示下列事件发生的概率的字母标在下图中:(1)投掷一枚骰子,掷出7点的概率;(2)在数学测验中做一道四个选项的选择题(单选题),由于不知道那个是正确选项,现任选一个,做对的概率;(3)袋子中有两个红球,一个黄球,从袋子中任取一球是红球的概率;(4)太阳每天东升西落;(5)在1---100之间,随机抽出一个整数是偶数的概率.
如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度。(结果保留根号)