图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关．图2是其俯视简化示意图，已知轨道 ，两扇活页门的宽 ，点 固定，当点 在 上左右运动时， 与 的长度不变．（所有的结果保留小数点后一位）
（1）若 ，求 的长；
（2）当点 从点 向右运动 时，求点 在此过程中运动的路径长．
参考数据： ． ， ， 取3.14．
如图，在 中， ，点 是 边长一点， ，垂足为点 ，点 在线段 的延长线上，且 经过 ， 两点．
（1）判断直线 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 的半径为2， 的长为 ，请求出 的度数．
某数学小组开展测量物体高度的实践活动，他们要测量某建筑物上悬挂的电子显示屏的高度．如图所示，他们先在点 测得电子显示屏底端点 的仰角 ，然后向建筑物的方向前进 到达点 ，又测得电子显示屏顶端点 的仰角 ，测得电子显示屏底端点 的仰角 ．（点 ， ， 在同一条直线上，且与点 ， 在同一平面内，不考虑测角仪高度）
（1）求此时他们离建筑的距离 的长；
（2）求电子显示屏 的高度．
（以上结果用含根号的式子表示）
为提高中小学生的身体素质，各校大力开展校园足球活动，某体育用品商店抓住这一商机，第一次用30000元购进 ， 两种型号的足球，并很快销售完毕，共获利12200元，其进价和售价如下表：
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进价（元 个） |
120 |
200 |
售价（元 个） |
170 |
280 |
（1）该体育用品商店购进 ， 两种型号的足球各多少个？
（2）该体育用品商店第二次准备用不超过40000元的资金再次购进 ， 两种型号的足球共260个，最少购进 种型号的足球多少个？
为进一步发展学生特长，某校要开设编织、摄影、航模、机器人四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对学生选修本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）本次调查，一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若该学校共有1700名学生据此估计有多少名学生选修航模；
（4）将2名选修摄影的学生和2名选修编织的学生编为一组，从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出2人都选修编织的概率．
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