如图,反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象与正比例函数 y = 2 x 的图象相交于 A ( 1 , a ) , B 两点,点 C 在第四象限, CA / / y 轴, ∠ ABC = 90 ° .
(1)求 k 的值及点 B 的坐标;
(2)求 tan C 的值.
如图,点A,B的坐标分别为(3,2),(6,4),AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,分别以AC,BD为边作正方形ACEF和正方形BDGH.(1)试分别写出直线AB和直线FH所对应的函数表达式.(2)正方形ACEF和正方形BDGH是位似图形吗?请用位似图形的定义加以说明.(3)在坐标系中作出正方形ACEF关于点O的对称正方形A′C′E′F′,正方形A′C′E′F′与正方形BDGH是位似图形吗?为什么?
一般在室外放映的电影胶片上图片的规格是3.5cm×3.5cm,放映的银屏的规格为2m×2m,若放映机的光源距胶片20cm,问:银屏拉在距离光源多远的地方时,放映的图象刚好布满整个银屏?
如图所示,请用位似变换把图形放大一倍.
如图所示,图中的小方格都是边长为1的小正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比;(3)以点O为位似中心,在网格内画△A1B1C1,使它与△ABC的相似比等于.
在平面直角坐标系中,五边形ABCDE的五个顶点分别为A(-2,3),B(-4,2),C(-3,0),D(-1,1),E(-1,2),以坐标原点为位似中心,将五边形ABCDE放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍,比较放大后的图形,你能得到什么结论?