在平面直角坐标系中，分别过点A(m,0)，B(m2,0)作x

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在平面直角坐标系中，分别过点 $A (m, 0)$ ， $B (m + 2, 0)$ 作 $x$ 轴的垂线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ ，探究直线 $l_{1}$ ，直线 $l_{2}$ 与双曲线 $y = \frac{3}{x}$ 的关系，下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．两直线中总有一条与双曲线相交

B．当 $m = 1$ 时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C．当 $- 2 < m < 0$ 时，两直线与双曲线的交点在 $y$ 轴两侧

D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2

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