“五 · 一”期间,小明到小陈家所在的美丽乡村游玩,在村头 A 处小明接到小陈发来的定位,发现小陈家 C 在自己的北偏东 45 ° 方向,于是沿河边笔直的绿道 l 步行200米到达 B 处,这时定位显示小陈家 C 在自己的北偏东 30 ° 方向,如图所示.根据以上信息和下面的对话,请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头 D 处(精确到1米)(备用数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 )
汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图,加固前大坝背水坡坡面从 A 至 B 共有30级阶梯,平均每级阶梯高 30cm ,斜坡 AB 的坡度 i=1:1 ;加固后,坝顶宽度增加2米,斜坡 EF 的坡度 i=1: 5 ,问工程完工后,共需土石多少立方米?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号)
如图,在四边形 ABCD 中, AD//BC ,延长 BC 到 E ,使 CE=BC ,连接 AE 交 CD 于点 F ,点 F 是 CD 的中点.求证:
(1) ΔADF≅ΔECF .
(2)四边形 ABCD 是平行四边形.
先化简,再求值: a 2 - 2 ab + b 2 a 2 - b 2 ÷ a 2 - ab a - 2 a + b ,其中 a , b 满足 ( a - 2 ) 2 + b + 1 =0 .
解不等式组: 3 x < 5 x + 6 x + 1 6 ⩾ x - 1 2 ,把它的解集在数轴上表示出来,并写出其整数解.
计算: ( - 1 ) 2019 + ( - 2 ) - 2 + ( 3 . 14 - π ) 0 -4cos30°+|2- 12 |