如图1是小明制作的一副弓箭，点 $A$， $D$分别是弓臂 $\mathit{BAC}$与弓弦 $\mathit{BC}$的中点，弓弦 $\mathit{BC}=60\mathit{cm}$．沿 $\mathit{AD}$方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂 $\mathit{BAC}$始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点 $D$拉到点 $D_1$时，有 $A{D}_1=30\mathit{cm}$， $\angle B_1{D}_1{C}_1=120°$．

（1）图2中，弓臂两端 $B_1$， $C_1$的距离为　　 $\mathit{cm}$．

（2）如图3，将弓箭继续拉到点 $D_2$，使弓臂 $B_{2}A{C}_2$为半圆，则 $D_1{D}_2$的长为　　 $\mathit{cm}$．