二次根式 x − 3 中字母 x 的取值范围是 .
如图, AB , CD 为 ⊙ O 的两条弦, CD = 1 , AB = m + n 5 ( m , n 为有理数),弧 AB , CD 的度数分别为 108 ∘ , 36 ∘ ,则 108 m - 36 n = _____.
如图,在 △ ABC 中, ∠ ACB = 90 ∘ , BC = 8 , AC = 6 ,以点 C 为圆心, 4 为半径的圆上有一动点 D ,连接 AD , BD , CD ,则 1 2 BD + AD 的最小值是_____.
如图,在 △ ABC 中, AB = AC = 4 , AF ⊥ BC 于点 F , BH ⊥ AC 于点 H ,交 AF 于点 G ,点 D 在直线 AF 上运动, BD = DE , ∠ BDE = 135 ∘ , ∠ ABH = 45 ∘ ,当 AE 取最小值时, BE 的长为_____.
一个铝质三角形框架三条边长分别为 24 cm , 30 cm , 36 cm ,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为 20 cm , 45 cm 的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边,截法有_____种.
如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,点 F 在 CD 上,且 CF = 3 DF , AE , BF 相交于点 G ,则 △ AGF 的面积是_____.