已知:如图, E 、 F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点, AE = CF .
求证:(1) ΔADF ≅ ΔCBE ;
(2) EB / / DF .
(本题10分)某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M, N两种型号的时装80套,已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利45元,做一套N型号的时装需要A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利50元,若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围。(2)该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
(本题10分)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外,再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费,假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元。(1)分别写出顾客甲按A,B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式。(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算。
(本题8分)一个实验室在0:00—2:00保持20℃的恒温,在2:00—4:00匀速升温,每小时升高5℃,写出时间t(单位:时)与实验室温度T(单位:℃)之间的函数解析式,并画出图象。
(本题8分)已知某人开车出门,下图是他离家的距离S(千米)与出门时间t(小时)的函数图象,请根据题意求出他出门3个小时时与家的距离。
(本题8分)已知y与x+2成正比例,且x=1时,y=-6。求y与x之间的函数关系式