已知函数 $y=a{x}^2-2\mathit{ax}-1(a$是常数， $a\ne 0)$，下列结论正确的是 $($　　 $)$

A．当 $a=1$时，函数图象过点 $(-1,1)$

B．当 $a=-2$时，函数图象与 $x$轴没有交点

C．若 $a>0$，则当 $x⩾1$时， $y$随 $x$的增大而减小

D．若 $a<0$，则当 $x⩽1$时， $y$随 $x$的增大而增大