某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有 人;
(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 .
如图(1),直线y=k1 x+b与反比例函数y=的图象交于点A(1,6),B(a,3)两点. (1)求k1、k2的值; (2)如图(1),等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点F,当梯形OBCD的面积为12时,请判断FC和EF的大小,并说明理由; (3)如图(2),已知点Q是CD的中点,在第(2)问的条件下,点P在x轴上,从原点O出发,沿x轴负方向运动,设四边形PCQE的面积为S1,△DEQ的面积为S2,当∠PCD=90°时,求P点坐标及S1:S2的值.
已知,如图,PA是⊙O切线,切点为A,PB交⊙O于C且过圆心O,D是OB中点,连结AB并延长交⊙O于E,若∠APB=30°,AP=,求AE的长.
已知点M,N的坐标分别为(0,1),(0,-1),点P是抛物线y=x2上的一个动点. (1)求证:以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-1的相切; (2)设直线PM与抛物线y=x2的另一个交点为点Q,连接NP,NQ,求证:∠PNM=∠QNM.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AE⊥BC于点E,AB的垂直平分线GF交BC于点F,交AB于点G,连接AF.已知AD=1.4,AF=5,GF=4. (1)求梯形ABCD的腰AB的长; (2)求梯形AFCD的面积.
计算题 (1)先化简,再求值:,其中a=sin45°,b=cos30°; (2)若关于x的方程无解,求a的值.