如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 与反比例函数 y = m x ( m ≠ 0 ) 的图象交于第二、四象限 A 、 B 两点,过点 A 作 AD ⊥ x 轴于 D , AD = 4 , sin ∠ AOD = 4 5 ,且点 B 的坐标为 ( n , − 2 ) .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2) E 是 y 轴上一点,且 ΔAOE 是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的 E 点坐标.
.(本小题满分12分)如图,已知在⊙O中,直径AB=10,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是弧BC上一点,连结AF交CE于H,连结AC、CF、BF。(1)请你找出图中的相似三角形,并对其中的一对相似三角形进行证明;(2)若AE:BE=1:4,求CD长。(3)在(2)的条件下,求的值。
在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上。 (1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离;(2)若AM⊥DM,求BM的长。
.(本小题满分10分) 热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:)
.(本小题满分10分)如图,已知扇形的半径为15cm,∠AOB=120°。(1)求扇形的面积;(2)用这扇形围成圆锥的侧面,求该圆锥的高和底面半径。
(本小题满分10分)已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0)。直线BC交反比例函数的图象于点D。(1)求该反比例函数的解析式和点B的坐标;(2)求点D的坐标。