对于三个数 a , b , c ,用 M { a , b , c } 表示这三个数的中位数,用 max { a , b , c } 表示这三个数中最大数,例如: M { − 2 , − 1 , 0 } = − 1 , max { − 2 , − 1 , 0 } = 0 , max { − 2 , − 1 , a } = a ( a ⩾ − 1 ) − 1 ( a < − 1 )
解决问题:
(1)填空: M { sin 45 ° , cos 60 ° , tan 60 ° } = ,如果 max { 3 , 5 − 3 x , 2 x − 6 } = 3 ,则 x 的取值范围为 ;
(2)如果 2 · M { 2 , x + 2 , x + 4 } = max { 2 , x + 2 , x + 4 } ,求 x 的值;
(3)如果 M { 9 , x 2 , 3 x − 2 } = max { 9 , x 2 , 3 x − 2 } ,求 x 的值.
小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数,则小明胜;和为偶数,则小亮胜. (1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率; (2)你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.
已知:如图所示,AB是⊙的弦,,C是优弧AB上的一点,BD//OA,交CA的延长线于点D,连接BC。 (1)求证:BD是⊙的切线; (2)若,求⊙的半径。
随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2012年为10万只,预计2014年将达到14.4万只。求该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率。
如图所示,在△中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到. (1)线段的长是,的度数是; (2)连接,求证:四边形是平行四边形.
已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍,求的值.