一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东3_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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一艘在南北航线上的测量船，于 $A$ 点处测得海岛 $B$ 在点 $A$ 的南偏东 $30 °$ 方向，继续向南航行30海里到达 $C$ 点时，测得海岛 $B$ 在 $C$ 点的北偏东 $15 °$ 方向，那么海岛 $B$ 离此航线的最近距离是 $($ 　　 $)$ （结果保留小数点后两位）（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $\sqrt{2} \approx 1.414)$

A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里

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如图，在 $Rt Δ AOB$ 中， $∠ AOB = 90 °$ ， $OA = 3$ ， $OB = 4$ ，以点 $O$ 为圆心，2为半径的圆与 $OB$ 交于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $CD ⊥ OB$ 交 $AB$ 于点 $D$ ，点 $P$ 是边 $OA$ 上的动点．当 $PC + PD$ 最小时， $OP$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{3}{4}$ C．1D． $\frac{3}{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图，函数 $y = kx + b (k \neq 0)$ 与 $y = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 的图象相交于点 $A (- 2, 3)$ ， $B (1, - 6)$ 两点，则不等式 $kx + b > \frac{m}{x}$ 的解集为 $($ 　　 $)$

A． $x > - 2$ B． $- 2 < x < 0$ 或 $x > 1$ C． $x > 1$ D． $x < - 2$ 或 $0 < x < 1$

题型：未知
难度：未知

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关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (k - 3) x + 1 - k = 0$ 根的情况，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $E$ 是 $▱ ABCD$ 的边 $AD$ 上的一点，且 $\frac{DE}{AE} = \frac{1}{2}$ ，连接 $BE$ 并延长交 $CD$ 的延长线于点 $F$ ，若 $DE = 3$ ， $DF = 4$ ，则 $▱ ABCD$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．21B．28C．34D．42

题型：未知
难度：未知

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若 $m^{2} + 2 m = 1$ ，则 $4 m^{2} + 8 m - 3$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

题型：未知
难度：未知

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