赵爽弦图巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为 $a$ ，较短直角边长为 $b$ ．若 $ab = 8$ ，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 $($ 　　 $)$

A．9B．6C．4D．3

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相关试题

如图，分别延长 $△ ABC$ 的三边 $AB, BC, CA$ 至 $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ ，使得 $A A^{'} = 3 AB$ ， $B B^{'} = 3 BC, C C^{'} = 3 AC$ .若 $S_{△ ABC} = 1$ ，则 $S_{△ A^{'} B^{'} C^{'}} =$ （）

A．

$18$

B．

$19$

C．

$24$

D．

$27$

题型：未知
难度：未知

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如图，已知 $△ ABC$ 的面积为 $24$ ，点 $D$ 在线段 $AC$ 上，点 $F$ 在线段 $BC$ 的延长线上，且 $BC = 4 CF, DCFE$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A．

$3$

B．

$4$

C．

$5$

D．

$6$

题型：未知
难度：未知

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如图.已知正方形 $ABCD$ ， $AB = 1$ ， $BD$ 与 $AC$ 都是以 $1$ 为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差是（）

A．

$\frac{π}{2} - 1$

B．

$1 - \frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{8} - 1$

D．

$1 - \frac{π}{6}$

题型：未知
难度：未知

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如图，已知正方形 $ABCD$ 和 $CEFG$ 的边长分别为 $m, n$ ，那么 $△ AEG$ 的面积的值（）

A．	只与 $m$ 的大小有关	B．	只与 $n$ 的大小有关
C．	与 $m, n$ 的大小都有关	D．	与 $m, n$ 的大小都无关

题型：未知
难度：未知

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如图， $p$ 是平行四边形 $ABCD$ 内一点，且 $S_{△ PAB} = 5, S_{△ PAD} = 2$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$

题型：未知
难度：未知

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