二次函数yx2(a−2)x3的图象与一次函数yx(1⩽x⩽2

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二次函数 $y = x^{2} + (a - 2) x + 3$ 的图象与一次函数 $y = x (1 ⩽ x ⩽ 2)$ 的图象有且仅有一个交点，则实数 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $a = 3 \pm 2 \sqrt{3}$ B． $- 1 ⩽ a < 2$

C． $a = 3 + 2 \sqrt{3}$ 或 $- \frac{1}{2} ⩽ a < 2$ D． $a = 3 - 2 \sqrt{3}$ 或 $- 1 ⩽ a < - \frac{1}{2}$

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