《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸 $(ED = 1$ 寸），锯道长1尺 $(AB = 1$ 尺 $= 10$ 寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径 $AC$ 是 $($ 　　 $)$

A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸

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如图，在等腰 $Rt △ ABC$ 中， $AC = BC$ .以斜边 $AB$ 为一边作等边 $△ ABD$ ，使点 $C$ ， $D$ 在 $AB$ 的同侧；再以 $CD$ 为一边作等边 $△ CDE$ ，使点 $C, E$ 在 $AD$ 的异侧.若 $AE = 1$ ，则 $CD$ 的长为（）

A．

$\sqrt{3} - 1$

B．

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

C．

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在直线 $l$ 上依次摆放七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 $1, 2, 3$ ，正放置的四个正方形的面积依次是 $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ ，则 $S_{1} + 2 S_{2} + 2 S_{3} + S_{4} =$ （）

A．

$5$

B．

$4$

C．

$6$

D．

$16$

题型：未知
难度：未知

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ B = 135 ° ∠ C = 120 °$ ， $AB = \sqrt{6}, BC = 3 - \sqrt{3}, CD = 6$ ，则 $AD$ 边的长为（）

A．

$6 \sqrt{3}$

B．

$4 \sqrt{3}$

C．

$4 \sqrt{2}$

D．

$3 \sqrt{3}$

题型：未知
难度：未知

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设 $a, b$ 是直角三角形的两直角边，若该三角形周长为 $6$ ，斜边为 $2.5$ ，则 $ab$ 的值（）

A．

$1.5$

B．

$2$

C．

$2.5$

D．

$3$

题型：未知
难度：未知

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设 $s = \sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} + \dots + \sqrt{1 + \frac{1}{2021^{2}} + \frac{1}{2022^{2}}}$ ，则与 $s$ 最接近的数是（）

A．

$2021$

B．

$2022$

C．

$2023$

D．

$2024$

题型：未知
难度：未知

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