如图,已知二次函数 y=ax2+bx+3的图象与 x轴分别交于 A(1,0), B(3,0)两点,与 y轴交于点 C
(1)求此二次函数解析式;
(2)点 D为抛物线的顶点,试判断 ΔBCD的形状,并说明理由;
(3)将直线 BC向上平移 t(t>0)个单位,平移后的直线与抛物线交于 M, N两点(点 M在 y轴的右侧),当 ΔAMN为直角三角形时,求 t的值.
在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF。(1)试说明四边形AECF是平行四边形; (2)连结AC,当BD与AC满足 时,四边形AECF是菱形,并说明理由。
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.(1)折叠后,DC的对应线段是 ,CF的对应线段是 ;(2)若∠1=50°,求∠2、∠3的度数; (3)若AB=7,DE=8,求CF的长度。
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。(1)求证:DE=FC;(2)如果AD=3,AB=5,求EF的长。
作图题:如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.
A
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;
如图在△ABC中,AB=13,BC=10, BC边上的中线AD=12。求⑴AC的长度 ;⑵△ABC的面积。