如图,已知二次函数 y = a x 2 + bx + 3 的图象与 x 轴分别交于 A ( 1 , 0 ) , B ( 3 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C
(1)求此二次函数解析式;
(2)点 D 为抛物线的顶点,试判断 ΔBCD 的形状,并说明理由;
(3)将直线 BC 向上平移 t ( t > 0 ) 个单位,平移后的直线与抛物线交于 M , N 两点(点 M 在 y 轴的右侧),当 ΔAMN 为直角三角形时,求 t 的值.
已知,、分别是,的角平分线. (1)如图1,若,,则 ; (2)如图1,若,,能否求出的度数?若能,求出其值,若不能,试说明理由; (3) 如图2,若,,是否仍然能求出∠MON的度数,若能,求的度数(用含或的式子表示),并从你的求解过程中总结出你发现的规律 .
甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨,现全部运送到、两地销售,根据市场调研,、两地分别需要苹果15吨和35吨;已知从甲、乙地到、地的运价如表,由以上信息,解决下列问题:
(1) 若从乙果园运到地的苹果为吨,则从甲果园运到地的苹果为吨;从甲果园将苹果运往地的运输费用为元(用含的代数式表示); (2)若运往地的运输费用比运往地的运输费用少1150元,用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的?
已知如图,直线、相交于点,与互余,若,求的度数.
下面是红旗商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨迹污染,读了进货单后,请你求出这台电脑的进价是多少(写出解答过程)?
如图,点是的边上的一点. ①过点画OB的垂线,交于点C; ②过点P画OA的垂线,垂足为; ③线段的长度是点到直线 的距离,是点到直线的距离;因为,所以线段、、这三条线段大小关系是 (用“<”号连接)