如图，抛物线经过原点O(0,0)，点A(1,1)，点B(72

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 277

如图，抛物线经过原点 $O (0, 0)$ ，点 $A (1, 1)$ ，点 $B (\frac{7}{2}, 0)$ ．

（1）求抛物线解析式；

（2）连接 $OA$ ，过点 $A$ 作 $AC ⊥ OA$ 交抛物线于 $C$ ，连接 $OC$ ，求 $ΔAOC$ 的面积；

（3）点 $M$ 是 $y$ 轴右侧抛物线上一动点，连接 $OM$ ，过点 $M$ 作 $MN ⊥ OM$ 交 $x$ 轴于点 $N$ ．问：是否存在点 $M$ ，使以点 $O$ ， $M$ ， $N$ 为顶点的三角形与（2）中的 $ΔAOC$ 相似，若存在，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，说明理由．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（___，___），B→C（___，___），C→（-3，-4）；
（2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；
（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（-2，-1），（+2，+3），（-1，-2），请在图中标出妮妮的位置E点．
（4）在（3）中贝贝若每走1需消牦1．5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?