如图，抛物线经过原点 ，点 ，点 ．
（1）求抛物线解析式；
（2）连接 ，过点 作 交抛物线于 ，连接 ，求 的面积；
（3）点 是 轴右侧抛物线上一动点，连接 ，过点 作 交 轴于点 ．问：是否存在点 ，使以点 ， ， 为顶点的三角形与（2）中的 相似，若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
已知在等腰△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC与点M。请探究：
（1）如图（１），当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论。
（2）如图（2），当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（１）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；
（3）如图（3），当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A，B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝２BD，请直接写出线段MD与线段ME的数量关系。
相关知识点
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