顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ( )
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
如图,在以 AB 为直径的 ⊙ O 中,点 C 为圆上的一点, BC ⏜ = 3 AC ⏜ ,弦 CD ⊥ AB 于点 E ,弦 AF 交 CE 于点 H ,交 BC 于点 G .若点 H 是 AG 的中点,则 ∠ CBF 的度数为( )
18 ∘
21 ∘
22 . 5 ∘
30 ∘
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, BC 是 ⊙ O 的弦,先将 BC ⏜ 沿 BC 翻折交 AB 于点 D ,再将 BD ⏜ 沿 AB 翻折交 BC 于点 E .若 BE ⏜ = DE ⏜ ,设 ∠ ABC = α ,则 α 所在的范围是()
21 . 9 ∘ < α < 22 . 3 ∘
22 . 3 ∘ < α < 22 . 7 ∘
22 . 7 ∘ < α < 23 . 1 ∘
23 . 1 ∘ < α < 23 . 5 ∘
如图, △ ABC 为直角三角形, ∠ B = 30 ∘ , ∠ A = 90 ∘ , AC = 1 ,将 △ ABC 绕点 C 逆时针旋转 60 ∘ 至 △ C B 1 A 1 ,再将 △ C B 1 A 1 沿边 B 1 C 翻折至 △ C B 1 A 2 ,则 △ ABC 与 △ C B 1 A 2 重叠部分的面积为( )
3 12
3 6
3 3
3 2
把一副三角板如图甲放置,其中 ∠ ACB = ∠ DEC = 90 ∘ , ∠ A = 45 ∘ , ∠ D = 30 ∘ ,斜边 AB = 6 , DC = 7 ,把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15 ∘ 得到 △ D 1 C E 1 (如图乙),此时 AB 与 C D 1 交于点 O ,则线段 A D 1 的长度为( )
5
4
31
如图,在边长为 α 的正方形 ABCD 中,把边 BC 绕点 B 逆时针㧍转 60 ∘ ,得到线段 BM ,连接 AM 并延长交 CD 于点 N ,连接 MC ,则 △ MNC 的面积为( )
3 - 1 2 a 2
2 - 1 2 a 2
3 - 1 4 a 2
2 - 1 4 a 2