为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端 $E$，标记好脚掌中心位置为 $B$，测得脚掌中心位置 $B$到镜面中心 $C$的距离是 $50\mathit{cm}$，镜面中心 $C$距离旗杆底部 $D$的距离为 $4m$，如图所示．已知小丽同学的身高是 $1.54m$，眼睛位置 $A$距离小丽头顶的距离是 $4\mathit{cm}$，则旗杆 $\mathit{DE}$的高度等于 $($　　 $)$

A． $10m$B． $12m$C． $12.4m$D． $12.32m$