ΔABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若ΔABC以点O为

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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$ΔABC$ 是等边三角形，点 $O$ 是三条高的交点．若 $ΔABC$ 以点 $O$ 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则 $ΔABC$ 旋转的最小角度是　　．

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要使分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义， $x$ 的取值应满足　　．

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计算： $| - 2018 | =$ 　　．

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如图1是小明制作的一副弓箭，点 $A$ ， $D$ 分别是弓臂 $BAC$ 与弓弦 $BC$ 的中点，弓弦 $BC = 60 cm$ ．沿 $AD$ 方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂 $BAC$ 始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点 $D$ 拉到点 $D_{1}$ 时，有 $A D_{1} = 30 cm$ ， $∠ B_{1} D_{1} C_{1} = 120 °$ ．

（1）图2中，弓臂两端 $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的距离为　　 $cm$ ．

（2）如图3，将弓箭继续拉到点 $D_{2}$ ，使弓臂 $B_{2} A C_{2}$ 为半圆，则 $D_{1} D_{2}$ 的长为　　 $cm$ ．

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如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 $ABCD$ 内，装饰图中的三角形顶点 $E$ ， $F$ 分别在边 $AB$ ， $BC$ 上，三角形①的边 $GD$ 在边 $AD$ 上，则 $\frac{AB}{BC}$ 的值是　　．

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对于两个非零实数 $x$ ， $y$ ，定义一种新的运算： $x * y = \frac{a}{x} + \frac{b}{y}$ ．若 $1 * (- 1) = 2$ ，则 $(- 2) * 2$ 的值是　　．

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