如图,一艘渔船正以60海里 / 小时的速度向正东方向航行,在 A 处测得岛礁 P 在东北方向上,继续航行1.5小时后到达 B 处,此时测得岛礁 P 在北偏东 30 ° 方向,同时测得岛礁 P 正东方向上的避风港 M 在北偏东 60 ° 方向.为了在台风到来之前用最短时间到达 M 处,渔船立刻加速以75海里 / 小时的速度继续航行 小时即可到达.(结果保留根号)
二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a < 0 ) 图象与 x 轴的交点 A 、 B 的横坐标分别为 − 3 ,1,与 y 轴交于点 C ,下面四个结论:
① 16 a − 4 b + c < 0 ;②若 P ( − 5 , y 1 ) , Q ( 5 2 , y 2 ) 是函数图象上的两点,则 y 1 > y 2 ;③ a = − 1 3 c ;④若 ΔABC 是等腰三角形,则 b = − 2 7 3 .其中正确的有 (请将结论正确的序号全部填上)
直线 y = kx + b 与双曲线 y = − 6 x 交于 A ( − 3 , m ) , B ( n , − 6 ) 两点,将直线 y = kx + b 向上平移8个单位长度后,与双曲线交于 D , E 两点,则 S ΔADE = .
圆锥的底面周长为 2 3 ,母线长为2,点 P 是母线 OA 的中点,一根细绳(无弹性)从点 P 绕圆锥侧面一周回到点 P ,则细绳的最短长度为 .
( − 1 2 ) − 3 − 2 cos 45 ° + ( 3 . 14 − π ) 0 + 8 = .
如图,正六边形 A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形 A 2 B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 ,如此继续下去,则正六边形 A 4 B 4 C 4 D 4 E 4 F 4 的面积是 .