如图，一艘渔船正以60海里 $/$小时的速度向正东方向航行，在 $A$处测得岛礁 $P$在东北方向上，继续航行1.5小时后到达 $B$处，此时测得岛礁 $P$在北偏东 $30°$方向，同时测得岛礁 $P$正东方向上的避风港 $M$在北偏东 $60°$方向．为了在台风到来之前用最短时间到达 $M$处，渔船立刻加速以75海里 $/$小时的速度继续航行　　小时即可到达．（结果保留根号）