如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，分别以点 $A$和点 $C$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$长为半径画弧，两弧相交于点 $M$， $N$，作直线 $\mathit{MN}$分别交 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$于点 $D$， $E$．若 $\mathit{AE}=3\mathit{cm}$， $\mathit{\Delta ABD}$的周长为 $13\mathit{cm}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的周长为 $($　　 $)$

A． $16\mathit{cm}$B． $19\mathit{cm}$C． $22\mathit{cm}$D． $25\mathit{cm}$