定义：

我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

理解：

（1）如图1，已知 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 $D$，使四边形 $\mathit{ABCD}$是以 $\mathit{AC}$为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；

（2）如图2，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ABC}=80°$， $\angle \mathit{ADC}=140°$，对角线 $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$．

求证： $\mathit{BD}$是四边形 $\mathit{ABCD}$的“相似对角线”；

（3）如图3，已知 $\mathit{FH}$是四边形 $\mathit{EFGH}$的“相似对角线”， $\angle \mathit{EFH}=\angle \mathit{HFG}=30°$，连接 $\mathit{EG}$，若 $\mathit{\Delta EFG}$的面积为 $2\sqrt{3}$，求 $\mathit{FH}$的长．