我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船 $B$在海岛 $A$， $C$附近捕鱼作业，已知海岛 $C$位于海岛 $A$的北偏东 $45°$方向上．在渔船 $B$上测得海岛 $A$位于渔船 $B$的北偏西 $30°$的方向上，此时海岛 $C$恰好位于渔船 $B$的正北方向 $18(1+\sqrt{3})\mathit{nmile}$处，则海岛 $A$， $C$之间的距离为　       　 $\mathit{nmile}$．