如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，

更新 2022-09-04
科目数学
题型未知题型
难度中等
浏览 50

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $CN$ 为 $⊙ O$ 的切线， $OM ⊥ AB$ 于点 $O$ ，分别交 $AC$ 、 $CN$ 于 $D$ 、 $M$ 两点．

（1）求证： $MD = MC$ ；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为5， $AC = 4 \sqrt{5}$ ，求 $MC$ 的长．

相关试题

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}$ 与 $x$ 轴交于点 $A_{1}$ ，与 $y$ 轴交于点 $A_{2}$ ，过点 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l_{2} : y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 于点 $B_{1}$ ，过点 $A_{1}$ 作 $A_{1} B_{1}$ 的垂线交 $y$ 轴于点 $B_{2}$ ，此时点 $B_{2}$ 与原点 $O$ 重合，连接 $A_{2} B_{1}$ 交 $x$ 轴于点 $C_{1}$ ，得到第1个△ $C_{1} B_{1} B_{2}$ ；过点 $A_{2}$ 作 $y$ 轴的垂线交 $l_{2}$ 于点 $B_{3}$ ，过点 $B_{3}$ 作 $y$ 轴的平行线交 $l_{1}$ 于点 $A_{3}$ ，连接 $A_{3} B_{2}$ 与 $A_{2} B_{3}$ 交于点 $C_{2}$ ，得到第2个△ $C_{2} B_{2} B_{3} \dots \dots$ 按照此规律进行下去，则第2019个△ $C_{2019} B_{2019} B_{2020}$ 的面积是　　．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图， $ΔABC$ 是等边三角形，点 $D$ 为 $BC$ 边上一点， $BD = \frac{1}{2} DC = 2$ ，以点 $D$ 为顶点作正方形 $DEFG$ ，且 $DE = BC$ ，连接 $AE$ ， $AG$ ．若将正方形 $DEFG$ 绕点 $D$ 旋转一周，当 $AE$ 取最小值时， $AG$ 的长为　　．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 5$ ， $AB = 3$ ，点 $E$ 从点 $A$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $AD$ 向点 $D$ 运动，同时点 $F$ 从点 $C$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $CB$ 向点 $B$ 运动，当点 $E$ 到达点 $D$ 时，点 $E$ ， $F$ 同时停止运动．连接 $BE$ ， $EF$ ，设点 $E$ 运动的时间为 $t$ ，若 $ΔBEF$ 是以 $BE$ 为底的等腰三角形，则 $t$ 的值为　　．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

圆锥侧面展开图的圆心角的度数为 $216 °$ ，母线长为5，该圆锥的底面半径为　　．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是　　．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析